Einfache Mediationsanalyse (Model 5)
#01 Einleitung in Model 5
Model 5 kombiniert Mediation und Moderation zu einer sogenannten moderierten Mediation – genauer gesagt zu einer Mediation mit moderiertem direkten Effekt. Im Gegensatz zu Model 7, bei dem der Moderator auf den Pfad vom Prädiktor zum Mediator (Pfad a) wirkt, moderiert in Model 5 der Moderator den direkten Effekt vom Prädiktor auf die abhängige Variable (Pfad c‘). Der indirekte Effekt über den Mediator bleibt dabei unmoderiert.
Somit lässt sich nicht nur der Fragestellung nachgehen, ob der Zusammenhang von X und Y durch M vermittelt wird, sondern auch, ob der verbleibende Effekt (direkte Effekt) von X auf Y von W abhängt.
Die Mediationsanalyse basiert auf zwei Regressionsgleichungen:
1. Der Effekt von X auf M (Pfad a):
\( M = b_{0} + b_{1}X + E \)
2. Der Effekt von X, W und M auf Y (Pfade b, c‚ und Moderation):
\( Y = b_{0} + b_{1}X + b_{2}W + b_{3}XW + b_{4}M + E \)
Hierbei repräsentieren:
- \(a\) den Effekt von X auf M
- \(b\) den Effekt von M auf Y, kontrolliert nach X und W
- \(c_{1}^{'}\) den bedingten direkten Effekt von X auf Y, wenn W = 0 (bei zentrierter Variable)
- \( c_{2}^{'} \) den Effekt von W auf Y
- \(c_{3}^{'}\)den Interaktionseffekt
Der bedingte direkte Effekt von X auf Y ist demnach:
\( c'(W) = c_{1}^{'} + c_{3}^{'}W \)
Das bedeutet: Der direkte Effekt ist eine lineare Funktion des Moderators W. Je nach Vorzeichen und Größe von (\(c_3^{'}\)) kann der direkte Effekt bei verschiedenen Ausprägungen von W stärker, schwächer oder sogar nicht mehr signifikant sein.
Der indirekte Effekt von X auf Y über M berechnet sich als Produkt der Koeffizienten a und b:
\( \text{Indirekter Effekt} = a \times b \)
Da weder Pfad a noch Pfad b in Model 5 moderiert werden, ist der indirekte Effekt konstant und unabhängig von W. Dies unterscheidet Model 5 von Model 7 (Moderation auf Pfad a) und Model 14 (Moderation auf Pfad b). Model 5 eignet sich besonders für Forschungsfragen, bei denen theoretisch angenommen wird, dass ein Mediator einen Teil des Effekts vermittelt, der verbleibende direkte Effekt jedoch von situativen oder personenbezogenen Faktoren abhängt. Typische Anwendungsbeispiele finden sich in der Gesundheits-, Organisations- und Sozialpsychologie.
#02 process-Syntax
process kann entweder über eine grafische Oberfläche unter:
„Analysieren“ -> „Regression“ -> „PROCESS v5.0 by Andrew F. Hayes“
oder über das Syntax-Fenster in SPSS Statistics genutzt werden. Die einfache Moderation wird als „Model 5“ bezeichnet. Ein beispielhafter Syntax-Befehl könnte wie folgt aussehen:
process y=AV/x=UV/m=MED/w=MOD/model=5/boot=10000/center=1/jn=1.
Für „AV“, „UV“, „MED“ und „MOD“ müssen die eigenen Variablennamen eingesetzt werden. „process“ initialisiert das Makro und ist per Leerzeichen vom Rest des Syntax-Befehls getrennt. Mit model wird die gewünschte Modellvorlage bestimmt. In diesem Fall ist es Model 5, welches für eine Mediation mit moderiertem direkten Effekt steht. boot gibt die Anzahl der Bootstrap-Samples an, die für die Schätzung der indirekten Effekte verwendet werden. In diesem Fall sind es 10.000 Samples, was eine robuste Schätzung ermöglicht. center sorgt für das Zentrieren der Prädiktoren, die am Interaktionsterm beteiligt sind. Bei „1″ werden alle am Interaktionsterm beteiligten Prädiktoren zentriert, was die Interpretation der Koeffizienten erleichtert und Multikollinearität reduziert. Mit jn wird die Johnson-Neyman-Technik aktiviert, um Werte des Moderators zu identifizieren, bei denen der konditionale direkte Effekt von X auf Y auf einem Niveau von 5% signifikant wird bzw. nicht mehr signifikant ist.
Dieser Befehl wird also ein einfaches Mediationsmodell berechnen, dabei 10.000 Bootstrap-Samples verwenden, den totalen Effekt einbeziehen und standardisierte Koeffizienten ausgeben. Eine grundsätzliche Übersicht zur PROCESS-Syntax findest Du auf unserer Seite zur process-Syntax.
#03 Beispiel
In einem plakativen Beispiel soll die Mediation mit moderiertem direkten Effekt in SPSS Statistics mithilfe von PROCESS durchgeführt werden. Betrachten wir in Anlehnung an Iqbal et al. (2025), wie der Zusammenhang zwischen prämenstruellen Symptomen und Schlafqualität durch interpersonale Schwierigkeiten mediiert und durch emotionale Suppression moderiert wird.
Die Autorinnen untersuchten, ob Frauen mit stärkeren PMS-Symptomen eine schlechtere Schlafqualität aufweisen, wobei dieser Zusammenhang teilweise über Schwierigkeiten in interpersonalen Beziehungen vermittelt wird. Zusätzlich wurde geprüft, ob der verbleibende direkte Effekt von PMS auf Schlafqualität davon abhängt, wie stark Frauen ihre Emotionen unterdrücken (Suppression als Strategie der Emotionsregulation).
Es gilt folgende Skalierung und Bezeichnung der Variablen:
- AV = Schlafqualität (Skala 0 bis 21) – SQ
- UV = Prämenstruelles Syndrom (Skala 1 bis 5) – PMS
- Mediator = Interpersonale Schwierigkeiten (Skala 0 bis 4) – IR
- Moderator = Emotionale Suppression (Skala 1 bis 7) – SUP
Dabei ist zu beachten, dass ein höhere Wert in der Variable SQ eine schlechtere Schlafqualität bedeutet.
Die Berechnungen finden auf Basis von 100 fiktiven Datensätzen statt – es werden keine Kovariaten festgelegt. Somit ergibt sich folgender Syntax-Befehl:
process y=SQ/x=PMS/m=IR/w=SUP/model=5/boot=10000/center=1/jn=1.
Es ist zu beachten, dass die process.sps Syntax-Datei einmalig nach dem Start von SPSS Statistics ausgeführt werden muss, damit das PROCESS-Makro funktioniert. Habe etwas Geduld, da das Ausführen dieser Datei einen Moment dauern kann.
#04 Ergebnis
#04.1 Pfad a
Model Summary R R-sq MSE F df1 df2 p 0.64 0.41 818.34 69.49 1 98 0.000
Model Variable coeff se t p LLCI ULCI constant 80.13 2.86 28.01 0.000 74.45 85.81 PMS 0.92 0.11 8.34 0.000 0.70 1.14
(Anmerkung: SPSS Statistics/process runden sehr kleine p-Wert auf 0.000. Das bedeutet natürlich auf keinen Fall, dass der p-Wert tatsächlich null ist, sondern eben sehr klein. In Anlehnung an die Empfehlungen der APA, wird ein solcher Wert mit „p < .001″ gekürzt.)
Der Model Summary-Abschnitt bietet einen Überblick über die Güte des Modells für den Pfad a (PMS → IR). Das multiple R von 0.64 zeigt eine starke Korrelation zwischen der unabhängigen Variable (Prämenstruelles Syndrom) und dem Mediator (Interpersonale Schwierigkeiten). Das R-sq von 0.41 indiziert, dass etwa 41% der Varianz im Mediator durch die unabhängige Variable erklärt werden. Der mittlere quadratische Fehler (MSE) von 818.34 gibt Aufschluss über die durchschnittliche quadrierte Abweichung zwischen den vorhergesagten und den beobachteten Werten des Mediators. Der F-Wert von 69.49 mit 1 (df1) und 98 (df2) Freiheitsgraden und einem p-Wert von 0.000 (p < .001) deutet auf eine hohe statistische Signifikanz des Modells hin. Dies bedeutet, dass das Prämenstruelle Syndrom einen signifikanten Einfluss auf die interpersonalen Schwierigkeiten hat.
Zusätzlich zeigen die Ergebnisse, dass der unstandardisierte Regressionskoeffizient (coeff) für PMS 0.92 beträgt, mit einem Standardfehler (se) von 0.11. Der t-Wert von 8.34 und der p-Wert von 0.000 (p < .001) bestätigen die statistische Signifikanz dieses Effekts. Das 95%-Konfidenzintervall (LLCI bis ULCI) reicht von 0.70 bis 1.14 und untermauert diese Bewertung, da es die Null nicht einschließt.
Interpretation von Pfad a: Frauen mit stärkeren PMS-Symptomen berichten signifikant mehr interpersonale Schwierigkeiten. Pro Einheit Anstieg im PMS-Score steigen die interpersonalen Schwierigkeiten um durchschnittlich 0.92 Punkte.
#04.2 Pfad c‘ & b
Model Summary R R-sq MSE F df1 df2 p 0.46 0.21 12.47 6.23 4 95 0.000
Model Variable coeff se t p LLCI ULCI constant 6.53 1.06 6.15 0.000 4.42 8.63 PMS 0.05 0.02 2.58 0.012 0.01 0.08 IR 0.02 0.01 1.29 0.199 -0.01 0.04 SUP 0.07 0.08 0.96 0.338 -0.08 0.23 Int_1 -0.004 0.003 -1.16 0.248 -0.01 0.003
Test(s) of highest order unconditional interaction(s) Interaction R2-chng F df1 df2 p X*W 0.01 1.35 1 95 0.248
Der Model Summary-Abschnitt für das Outcome-Modell (Schlafqualität als abhängige Variable) zeigt ein R von 0.46 und ein R-sq von 0.21. Das bedeutet, dass etwa 21% der Varianz in der Schlafqualität durch das Gesamtmodell erklärt werden. Der F-Wert von 6.23 mit 4 (df1) und 95 (df2) Freiheitsgraden ist mit p < .001 statistisch signifikant.
Im Model-Abschnitt werden die einzelnen Pfade dargestellt:
- PMS (\( c_{1}^{'} \)): Der konditionale direkte Effekt von PMS auf Schlafqualität (beim mittleren Wert von SUP) beträgt b = 0.05, SE = 0.02, t = 2.58, p = .012. Dieser Effekt ist signifikant – Frauen mit stärkeren PMS-Symptomen berichten eine schlechtere Schlafqualität, auch unter Kontrolle des Mediators.
- IR (\( b \)): Der Effekt des Mediators (Interpersonale Schwierigkeiten) auf die Schlafqualität beträgt b = 0.02, SE = 0.01, t = 1.29, p = .199. Dieser Pfad ist nicht signifikant.
- SUP (\( c_{2}^{'} \)): Der Haupteffekt der emotionalen Suppression auf die Schlafqualität beträgt b = 0.07, SE = 0.08, t = 0.96, p = .338. Auch dieser Effekt ist nicht signifikant.
- Int_1 (\( c_{3}^{'} \)): Der Interaktionsterm PMS × SUP beträgt b = -0.004, SE = 0.003, t = -1.16, p = .248. Die Moderation des direkten Effekts ist nicht signifikant.
Der Abschnitt Test(s) of highest order unconditional interaction(s) bestätigt dieses Ergebnis: Die Änderung in R² durch den Interaktionsterm beträgt lediglich 1.1% und ist mit F(1, 95) = 1.35, p = .248 nicht signifikant.
#04.3 Pfad c
Conditional direct effects of X on Y SUP Effect se t p LLCI ULCI -5.08 0.07 0.02 2.70 0.008 0.02 0.11 -0.08 0.05 0.02 2.59 0.011 0.01 0.08 4.92 0.03 0.02 1.17 0.245 -0.02 0.08
Der Abschnitt Conditional direct effects of X on Y zeigt den direkten Effekt von PMS auf Schlafqualität bei verschiedenen Ausprägungen der emotionalen Suppression (SUP). Da die Variablen zentriert wurden, entsprechen die Werte Abweichungen vom Mittelwert:
- Bei niedriger emotionaler Suppression (−5.08, 16%-Quantil) beträgt der direkte Effekt b = 0.07, p = .008. Dieser Effekt ist signifikant.
- Bei mittlerer emotionaler Suppression (−0.08, 50%-Quantil) beträgt der direkte Effekt b = 0.05, p = .011. Auch dieser Effekt ist signifikant.
- Bei hoher emotionaler Suppression (+4.92, 84%-Quantil) beträgt der direkte Effekt b = 0.03, p = .245. Dieser Effekt ist nicht mehr signifikant.
Obwohl der Interaktionsterm insgesamt nicht signifikant war (p = .248), zeigt die Simple-Slope-Analyse ein interessantes Muster: Der direkte Effekt von PMS auf Schlafqualität nimmt mit zunehmender emotionaler Suppression ab und wird bei hoher Suppression nicht mehr signifikant. Dieses deskriptive Muster sollte jedoch aufgrund der fehlenden Signifikanz der Interaktion mit Vorsicht interpretiert werden.
Indirect effect(s) of X on Y Mediator Effect BootSE BootLLCI BootULCI IR 0.015 0.011 -0.006 0.037
Der indirekte Effekt von PMS auf Schlafqualität über den Mediator Interpersonale Schwierigkeiten (IR) berechnet sich als Produkt der Pfade a × b. Das Bootstrap-Konfidenzintervall (10.000 Samples) reicht von −0.006 bis 0.037 und schließt die Null ein. Somit ist der indirekte Effekt nicht signifikant (in Anlehnung an Hayes, 2022).
Anmerkung: In Model 5 ist der indirekte Effekt nicht moderiert – er bleibt über alle Ausprägungen des Moderators konstant. Dies unterscheidet Model 5 von Model 7 (Moderation auf Pfad a) und Model 14 (Moderation auf Pfad b), bei denen der indirekte Effekt je nach Moderatorausprägung variiert.
#05 Visualisierung
Eine Visualisierung des Mediations- und Moderationseffekts kann in Anlehnung zu den Anleitungen von Modell 1 und Modell 4 realisiert werden.
#06 Interpretation
Zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen prämenstruellen Symptomen (PMS) und Schlafqualität (SQ) sowie der mediierenden Rolle interpersonaler Schwierigkeiten (IR) und der moderierenden Rolle emotionaler Suppression (SUP) auf den direkten Effekt wurde eine moderierte Mediationsanalyse (PROCESS Model 5) durchgeführt.
Das Modell für den Mediator (Pfad a) erwies sich als statistisch signifikant, F(1, 98) = 69.49, p < .001, R² = .41. Prämenstruelle Symptome standen in einem signifikant positiven Zusammenhang mit interpersonale Schwierigkeiten, b = 0.92, SE = 0.11, p < .001. Frauen mit stärkeren PMS-Symptomen berichteten demnach mehr Schwierigkeiten in interpersonalen Beziehungen.
Das Gesamtmodell für die Schlafqualität war ebenfalls signifikant, F(4, 95) = 6.23, p < .001, R² = .21. Der konditionale direkte Effekt von PMS auf Schlafqualität beim mittleren Wert der emotionalen Suppression war signifikant, b = 0.05, SE = 0.02, p = .012. Der Effekt des Mediators IR auf die Schlafqualität (Pfad b) war hingegen nicht signifikant, b = 0.02, SE = 0.01, p = .199. Der Interaktionsterm PMS × SUP war ebenfalls nicht signifikant (b = −0.004, SE = 0.003, p = .248) und trug lediglich 1.1% zusätzliche Varianz bei, ΔR² = .01, ΔF(1, 95) = 1.35, p = .248. Die Hypothese einer Moderation des direkten Effekts durch emotionale Suppression konnte somit nicht bestätigt werden.
Die Simple-Slope-Analyse zeigte, dass der direkte Effekt bei niedriger Suppression (−1 SD) am stärksten war (b = 0.07, p = .008), bei mittlerer Suppression etwas geringer ausfiel (b = 0.05, p = .011) und bei hoher Suppression nicht mehr signifikant wurde (b = 0.03, p = .245). Diese Befunde sollte jedoch aufgrund der nicht signifikanten Interaktion mit Vorsicht interpretiert werden. Der indirekte Effekt von PMS auf Schlafqualität über interpersonale Schwierigkeiten betrug 0.015 (SE = 0.011). Das 95%-Bootstrap-Konfidenzintervall (10.000 Samples) schloss die Null ein [−0.006, 0.037], sodass keine signifikante Mediation nachgewiesen werden konnte.
#07 Tabelle
| Interpersonale Schwierigkeiten (M) | Schlafqualität (Y) | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Variable | b (SE) | p | b (SE) | p | 95% KI |
| PMSa | 0.92 (0.11) | < .001 | 0.05 (0.02) | .012 | [0.01, 0.08] |
| Interpersonale Schwierigkeiten | 0.02 (0.01) | .199 | [−0.01, 0.04] | ||
| Emotionale Suppressiona | 0.07 (0.08) | .338 | [−0.08, 0.23] | ||
| PMS × Emotionale Suppression | −0.004 (0.003) | .248 | [−0.01, 0.003] | ||
| ΔR2 | .01b | ||||
| R2 | .41c | .21d | |||
| Konditionale direkte Effekte von PMS auf Schlafqualität | |||||
| Emotionale Suppression | b (SE) | t | p | 95% KI | |
| 16%-Quantil | 0.07 (0.02) | 2.70 | .008 | [0.02, 0.11] | |
| 50%-Quantil | 0.05 (0.02) | 2.59 | .011 | [0.01, 0.08] | |
| 84%-Quantil | 0.03 (0.02) | 1.17 | .245 | [−0.02, 0.08] | |
| Indirekter Effekt | |||||
| PMS → IR → SQ | 0.015 (0.011) | 95% Bootstrap-KI [−0.006, 0.037] | |||
| Anmerkung. N = 100. KI = Konfidenzintervall für b; PMS = Prämenstruelles Syndrom; IR = Interpersonale Schwierigkeiten; SQ = Schlafqualität. aPrädiktoren zentriert; bZusätzlich erklärter Varianzanteil durch Interaktionsterm: F(1, 95) = 1.35, p = .248; cF(1, 98) = 69.49, p < .001; dF(4, 95) = 6.23, p < .001. | |||||
#08 Literatur
- Iqbal, H., Rana, H., Hussain, M., & Ashraf , R. (2025). Premenstrual Symptoms and Sleep Quality among Pakistani Women: The Mediating Role of Interpersonal Relationships and Moderating Role of Emotional Regulation. Applied Psychology Review, 4(1), 56-71.
- Hayes, A. F. (2022). Introduction to Mediation, Moderation, and Conditional Process Analysis, Third Edition (Methodology in the Social Sciences) (3nd ed.). Guilford Press.
