Kreuzpreiselastizität der Nachfrage: In 3 Minuten verstehen & berechnen
von Thomas Jansen
Die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage hilft uns zu verstehen, wie sich Preisänderungen eines Gutes auf die Nachfrage eines anderen Gutes auswirken. In diesem Beitrag beleuchten wir die Bedeutung, Interpretation und Berechnung dieses Konzepts.
#01 Was ist die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage?
Die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage beschreibt die prozentuale Änderung der Nachfragemenge eines Gutes (Gut X) in Reaktion auf eine prozentuale Preisänderung eines anderen Gutes (Gut Y).
Die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage zeigt also, ob und wie stark zwei Güter in ihrem Nachfrageverhalten miteinander verbunden sind. Die Kreuzpreiselastizität ist besonders relevant bei der Analyse von Gütern, die als Substitute oder Komplementärgüter auftreten.
Die Kreuzpreiselastizität ist somit ein Maß für die Beziehung zwischen Gütern und deren wechselseitige Abhängigkeiten im Hinblick auf Preisänderungen.
#02 Kreuzpreiselastizität der Nachrage interpretieren
Die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage kann positiv, negativ oder null sein, was jeweils eine unterschiedliche Beziehung zwischen den betrachteten Gütern beschreibt:
Erinnern wir uns an die Definition der Preiselastizität der Nachfrage aus der Einleitung zurück:
Positive Kreuzpreiselastizität: Die Güter lassen sich austauschen, sind also Substitute. Dies bedeutet, dass eine Erhöhung des Preises von Gut Y zu einer Steigerung der nachgefragten Menge von Gut X führt. Beispiel: Eine Preiserhöhung bei Kaffee könnte die Nachfrage nach Tee erhöhen, wenn Konsumenten auf eine Alternative ausweichen.
Negative Kreuzpreiselastizität: Die Güter ergänzen sich, sind also komplementär. Dies bedeutet, dass eine Erhöhung des Preises von Gut Y zu einer Steigerung der nachgefragten Menge von Gut X führt. Beispiel: Eine Preiserhöhung bei Kaffee könnte die Nachfrage nach Tee erhöhen, wenn Konsumenten auf eine Alternative ausweichen.
Kreuzpreiselastizität von Null: Die Güter sind unabhängig voneinander. Eine Preisänderung von Gut Y hat keinerlei Auswirkungen auf die nachgefragte Menge nach Gut X.
Die Höhe des absoluten Werts der Kreuzpreiselastizität gibt zudem Auskunft über die Stärke der Beziehung. Eine hohe Kreuzpreiselastizität deutet auf eine starke Beziehung zwischen den Gütern hin, während eine geringe Elastizität eine schwache Verbindung impliziert.
#03 Wie berechnet man die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage?
Die Berechnung der Kreuzpreiselastizität der Nachfrage orientiert sich an folgender Formel:
| \( \varepsilon = \frac{ \text{ % Änderung der Nachfragemenge von Gut Y} }{ \text{ % Änderung des Preises von Gut X} } \) |
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Für die Klausur ist es jedoch üblich die Kreuzpreiselastizität auf Grundlage einer Nachfragefunktion zu berechnen. Im Folgenden findest du dazu eine Schritt-für-Schritt Anleitung.
Beispielaufgabe zur Berechnung der Kreuzpreiselastizität der Nachfrage
Gegebene Werte:
| Nachfragefunktion | \( x_1(p_1, p_2) = 10 - 3p_1 - 2p_2^2 \) |
|---|---|
| Preis von Gut X | 4€ |
| Preis von Gut Y | 2€ |
Formel zur Berechnung der Punktelastizität:
| \( \varepsilon = \frac{ \partial x_1 }{ \partial p_2} \cdot \frac{p_2}{x_1} \) |
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Schritt 1: Nachfragefunktion partiell nach p2 ableiten
| \( \frac{ \partial x_1} { \partial p_2 } = -4p_2 \) |
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| \( \frac { \partial x_1} { \partial p_2 } (4,2)= -4 \cdot 2 = -8 \) |
Schritt 2: Preise in Nachfragefunktion einsetzen
| \( x_1 (4, 2) = 10 - 3 \cdot 4 - 2 \cdot 2^2 = -10 \) |
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Schritt 3: In die Kreuzpreiselastizitäten-Formel einsetzen
| \( \varepsilon = -8 \cdot \frac{2}{-10} = 1.6 \) |
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Interpretation:
Das Ergebnis zeigt uns, dass wenn der Preis von Gut Y um 1% steigt, die nachgefragte Menge von Gut X um 1.6% steigt. Aufgrund dieses positiven Zusammenhangs handelt es sich um substitutive Güter.
Literatur
Mankiw, N. G., & Taylor, M. P. (2024). Grundzüge der Volkswirtschaftslehre (9., überarbeitete Auflage). Schäffer-Poeschel Verlag.