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Die Isokostenlinie einfach erklärt

von Thomas Jansen

#01 Was zeigt die Isokostenlinie

Die Isokostenlinie beschreibt die Faktoreinsätze, die für ein Unternehmen zu gleichen Kosten führen. Üblicherweise werden in Vorlesungen Arbeit (L) und Kapital (K) als beispielhafte Produktionsfaktoren verwendet. Es sind aber genauso auch andere Produktionsfaktoren denkbar.

Die Isokostenlinie zeigt alle Faktormengenkombinationen, die zu den gleichen Kosten für ein Unternehmen führen.

Sie spielt eine entscheidende Rolle in der Analyse des Verhaltens von Unternehmen und der Bestimmung der optimalen Faktormengen zur Minimierung der Kosten (Mankiw & Taylor, 2024).

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#02 Darstellung der Isokostenlinie

Die Isokostenlinie kann mathematisch durch folgende Gleichung dargestellt werden:

\( K = w \cdot L + r \cdot C \)

 

C Kosten (Cost)
w Lohn (wage)
L Arbeit (Labour)
r Mietzins (rental rate)
K Kapital

Diese Gleichung zeigt, dass die gesamten Kosten (K) den Ausgaben für Arbeit und Kapital entsprechen müssen. Aus allen Kombinationen aus Arbeit und Kapital, die diese Gleichung erfüllen, lässt sich die Isokostenlinie darstellen:

 

#03 Steigung der Isokostenlinie

Die Steigung der Isokostenlinie zeigt das Verhältnis, in dem ein Unternehmen bereit ist, einen Produktionsfaktor gegen einen anderen zu tauschen, basierend auf den aktuellen Preisen der Produktionsfaktoren.

Sie wird durch das Verhältnis der Preise der beiden Produktionsfaktoren ausgedrückt und hat die Formel:

\( \text{Steigung} = - \frac{w}{r} \)

Sofern der Lohn (w) 20€ und der Mietzins (r) 10€ beträgt, lässt sich die Steigung der Isokostenlinie über die relativen Faktorpreise bestimmen:

\( \text{Steigung} = \frac{p_x}{p_y} = \frac{20}{10} = - 2 \)

Da die relativen Preise das Austauschverhältnis der beiden Produktionsfaktoren beschreiben, lässt sich aus dem Ergebnis schließen, dass der Konsument auf 2 Einheiten von Kapital verzichten muss, um eine zusätzliche Einheit des Produktionsfaktors Arbeit zu erhalten (Mankiw & Taylor, 2024).

Steigung der Budgetgerade

Literatur

Mankiw, N. G., & Taylor, M. P. (2024). Grundzüge der Volkswirtschaftslehre (9., überarbeitete Auflage). Schäffer-Poeschel Verlag.