Relatives Risiko & Odds Ratio

Relative Risiko (RR) und Odds Ratio (OR) sind zwei zentrale Effektmaße in der Epidemiologie und medizinischen Forschung, die verwendet werden, um die Stärke der Assoziation zwischen einer Exposition (z.B. Rauchen, Diät) und einem Outcome (z.B. Krankheit, Gesundheitszustand) zu quantifizieren.

Rechner: Relatives Risiko & Odds Ratio

Relatives Risiko bezieht sich auf das Verhältnis des Risikos, dass ein Ereignis in der exponierten Gruppe im Vergleich zur nicht-exponierten Gruppe auftritt. Ein RR von 1 bedeutet, dass das Risiko in beiden Gruppen gleich ist. Ein RR größer als 1 deutet darauf hin, dass das Risiko in der exponierten Gruppe höher ist, während ein RR kleiner als 1 anzeigt, dass das Risiko in der exponierten Gruppe niedriger ist. Relatives Risiko ist intuitiv zu verstehen und gibt direkt Aufschluss darüber, um wie viel das Risiko in der exponierten Gruppe im Vergleich zur Kontrollgruppe erhöht oder verringert ist.

Odds Ratio hingegen vergleicht die Odds (Chancen) eines Ereignisses in der exponierten Gruppe mit den Odds in der nicht-exponierten Gruppe. Die Odds sind das Verhältnis von Ereignissen zu Nicht-Ereignissen innerhalb einer Gruppe. Ein OR von 1 bedeutet, dass die Odds in beiden Gruppen gleich sind. Ein OR größer als 1 zeigt an, dass die Odds für das Ereignis in der exponierten Gruppe höher sind, was auf ein erhöhtes Risiko hinweist. Ein OR kleiner als 1 zeigt niedrigere Odds in der exponierten Gruppe, was auf ein reduziertes Risiko hinweist. OR ist besonders nützlich in Fall-Kontroll-Studien, wo das tatsächliche Risiko schwer zu bestimmen ist, und bietet eine gute Annäherung des relativen Risikos, wenn das Ereignis selten ist.

Beide Maße haben ihre Vor- und Nachteile. Das relative Risiko ist direkt interpretierbar in Bezug auf Risikoerhöhung oder -verminderung. Odds Ratio kann jedoch irreführend sein, besonders wenn das Ereignis nicht selten ist, da es das tatsächliche Risiko überbewerten kann. Die Auswahl zwischen RR und OR hängt von der Studiendesign und den spezifischen Umständen der Untersuchung ab.

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Konvention zur Interpretation von OR nach Chen et al. (2010):

  • OR < 1.68 – sehr kleiner Effekt
  • 1.68 ≤ OR < 3.47 – kleiner Effekt
  • 3.47 ≤ OR < 6.71 – moderater Effekt
  • OR ≥ 6.71 – großer Effekt

Berechnungsgrundlage

Die Berechnungen orientierten sich an den Vorlagen von Morris & Gardner (1988) sowie Sedlmeier & Renkewitz (2018).

\( RR = \frac{A / (A + B)}{C / (C + D)} \)

 

\( \text{OR} = \frac{A / B}{C / D} = \frac{A \cdot D}{B \cdot C} \)

 

\( SE_{\text{ln}(RR)}  = \sqrt{\frac{1}{A} – \frac{1}{A + B} + \frac{1}{C} – \frac{1}{C + D}} \)
\( SE_{\text{ln}(OR)}  = \sqrt{\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C} + \frac{1}{D}} \)

Approximation über Normalverteilung: \( z = 1.96 \),

\( \text{95%-KI } \lbrack \text{ln}(RR) \pm z \cdot SE_{\text{ln}(RR)} \rbrack \)

Approximation über Normalverteilung: \( z = 1.96 \),

\( \text{95%-KI } \lbrack \text{ln}(OR) \pm z \cdot SE_{\text{ln}(OR)} \rbrack \)

Literatur

  1. Chen, H., Cohen, P. & Chen, S. (2010). How Big is a Big Odds Ratio? Interpreting the Magnitudes of Odds Ratios in Epidemiological Studies. Communications in Statistics: Simulation And Computation, 39(4), 860–864. https://doi.org/10.1080/03610911003650383
  2. Morris J A, Gardner M J. Statistics in Medicine: Calculating confidence intervals for relative risks (odds ratios) and standardised ratios and rates doi:10.1136/bmj.296.6632.1313
  3. Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2018). Forschungsmethoden und Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler: für Psychologen und Sozialwissenschaftler (3.). Pearson.