Gesetz des abnehmenden Grenzprodukts

Das Gesetz des abnehmenden Grenzprodukts, auch bekannt als Gesetz des abnehmenden Grenzertrags oder Prinzip der abnehmenden Grenzproduktivität, besagt, dass bei fortlaufender Erhöhung eines variablen Produktionsfaktors, während alle anderen Faktoren konstant gehalten werden, der zusätzliche Output abnimmt.

Stellen Sie sich einen Landwirt vor, der auf einer Anbaufläche Arbeiter einsetzt Zu Beginn kann er durch den Einsatz zusätzlicher Arbeitskräfte den Ertrag steigern, da mehr Hände mehr Arbeit verrichten können. Ab einem bestimmten Punkt jedoch führt jede weitere Arbeitskraft zu einem geringeren zusätzlichen Ertrag, da die Effizienz sinkt und die Ressourcen (wie Landfläche) begrenzt sind.

Dieses Beispiel zeigte als Produktionsfaktoren Arbeit und Boden, wobei der Faktor Arbeit variabel und der Faktor Kapital konstant waren. Sofern wir also den Ertrag, beispielsweise in Tonnen Kartoffeln, bei einer zunehmenden Menge von Arbeitern beobachten, sättigt sich die produzierte Menge Kartoffeln. Dies lässt sich auch graphisch veranschaulichen:

Mathematisch betrachtet erhält die Variable, die fixiert wird, einen waagerechten Strich. Für diese Darstellung nehmen wir die Produktionsfaktoren Arbeit (L) und Kapital (K), wobei wir das Kapital fixieren:

Für Funktionen, auf die sich das Gesetz anwenden lässt gilt: die erste partielle Ableitung nach der Variable Arbeit, auch bekannt als Grenzprodukt der Arbeit, ist stets positiv.

Daran wird deutlich, dass die produzierte Menge bei fixiertem Kapitel und steigendem Faktoreinsatz Arbeit immer weiter zunimmt. Die zweite partielle Ableitung ist jedoch stets negativ.

Diese Zunahme fällt daher mit steigender Menge Arbeit immer geringer aus. Es kommt also zur Sättigung.

Eine Funktion, die diese Anforderungen erfüllt und häufig in Vorlesungen und Übungen verwendet wird ist die Cobb Douglas Produktionsfunktion.

Gossen, H. H. (1854). Entwickelung der Gesetze des menschlichen Verkehrs, und der daraus fließenden Regeln für menschliches Handeln. Braunschweig: Vieweg.

Mankiw, N. G., & Taylor, M. P. (2024). Grundzüge der Volkswirtschaftslehre (9., überarbeitete Auflage). Schäffer-Poeschel Verlag.