Nachfrage-Funktion: Alles was du wissen musst

Die Nachfragefunktion beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Preis eines Gutes und der Menge, die von diesem Gut nachgefragt wird.

Sie zeigt also, wie viele Einheiten eines Gutes Konsumenten zu verschiedenen Preisen kaufen würden. Dabei gilt in der Regel: Je höher der Preis, desto geringer die nachgefragte Menge – und umgekehrt (Gesetz der Nachfrage).

Mathematisch wird die Nachfragefunktion folgendermaßen dargestellt:

wobei x die nachgefragte Menge und p der Preis ist.

Für die weitere Erklärung nehmen wir Werte für die Parameter a und b an, um ein besseres Verständnis über die genauen Aussagen zu erlangen.

In der oberen mathematischen Darstellung ist der Preis (p) die unabhängige Variable, die vorgibt, wie sich die nachgefragte Menge (x) verändert. Die nachgefragte Menge (x) ist die abhängige Variable, da sie vom Preis beeinflusst wird.

Ein zentrales Merkmal der Nachfragefunktion ist ihr fallender Verlauf. Das bedeutet, dass die nachgefragte Menge sinkt, wenn der Preis steigt. Sofern nichts anderes explizit erwähnt, nehmen wir für alle volkswirtschaftlichen Themen das Gesetz der Nachfrage an:

Diesen fallenden Verlauf können wir mit der Ableitung der Nachfragefunktion beweisen und interpretieren.

In unserem Beispiel verringert sich die nachgefragte Menge um 2 Einheiten, wenn der Preis um einen Euro steigt.

Zusätzlich kann die Nachfragefunktion auch invertiert werden, um den Preis als Funktion der Menge darzustellen. Dies ist hilfreich, um zu berechnen, um wie viel der Preis steigen müsste, wenn die Nachfrage um eine bestimmte Menge zunimmt.

Die Ableitung der inversen Nachfragefunktion zeigt uns, wie sich der Preis verändern würde, wenn sich die nachgefragte Menge um eine Einheit erhöht. In unserem Beispiel müsste sich der Preis um 0.5€ reduzieren, wenn die nachgefragte Menge um eine Einheit steigen soll.

Wir können den Prohibitivpreis auch als maximale Zahlungsbereitschaft bezeichnen. Das bedeutet, dass Konsumenten ab diesem Preis nicht mehr bereit sind, das Gut zu kaufen. In einer Grafik der Nachfragefunktion ist der Prohibitivpreis der Punkt auf der y-Achse (Preisachse), an dem die Nachfragekurve die Achse schneidet. An diesem Punkt ist die nachgefragte Menge gleich 0.

Selbst wenn das Gut kostenlos ist, würde der Konsument nicht mehr als die Sättigungsmenge konsumieren. In der Grafik der Nachfragefunktion ist die Sättigungsmenge der Punkt, an dem die Nachfragekurve die x-Achse (Mengenachse) schneidet. An diesem Punkt ist der Preis gleich 0.

Mathematisch können wir den Prohibitivpreis bestimmen, indem wir für die nachgefragte Menge (x) den Wert 0 einsetzen und anschließend nach dem Preis (p) auflösen.

Wir ermitteln die Sättigungsmenge indem wir für den Preis (p) den Wert 0 einsetzen:

Das 1. Gossensche Gesetz, das auch als Gesetz des abnehmenden Grenznutzens bekannt ist, besagt, dass der zusätzliche Nutzen, den ein Konsument durch den Konsum einer weiteren Einheit eines Gutes erhält, mit jeder zusätzlichen Einheit sinkt. Das bedeutet, je mehr wir von einem Gut konsumieren, desto weniger attraktiv wird es, noch mehr davon zu kaufen.

Dieses Prinzip erklärt, warum Konsumenten bei einem Preisanstieg weniger von einem Gut nachfragen. Wenn der Preis steigt, kann der Konsument weniger Einheiten kaufen, und da der Grenznutzen bei jeder weiteren Einheit abnimmt, sind die verbleibenden Einheiten weniger lohnend. Der Konsument überlegt daher, ob es sinnvoll ist, mehr von einem anderen, günstigerem Gut zu kaufen.

Indifferenzkurve und Budgetgerade helfen dabei zu verstehen, wie der Konsument sein Einkommen zwischen verschiedenen Gütern aufteilt. Wenn der Preis eines Gutes steigt, verschiebt sich die Budgetgerade nach innen, weil der Konsument weniger von diesem Gut kaufen kann. Das Haushaltsoptimum ändert sich entsprechend, weil der Konsument aufgrund des sinkenden Grenznutzens weniger vom teureren Gut und möglicherweise mehr vom günstigeren Gut kauft (Substitutionseffekt).

Insgesamt erklärt das 1. Gossensche Gesetz den Grund für den fallenden Verlauf der Nachfragekurve: Da der Grenznutzen pro Einheit sinkt und der Preis steigt, reduziert der Konsument seine Nachfrage nach dem teureren Gut.

Mankiw, N. G., & Taylor, M. P. (2024). Grundzüge der Volkswirtschaftslehre (9., überarbeitete Auflage). Schäffer-Poeschel Verlag.